Моделювання кусково-лінійних еколого-економічних функцій суспільної корисності

Abstract

Актуальність. Постановка проблеми. Екологічно небезпечні явища та процеси, що відбуваються у сучасному світі, значною мірою пов’язані з людською діяльністю, тобто з нераціональним природокористуванням, неконтрольованою та шкідливою для живої та неживої природи поведінкою споживачів і виробників, необґрунтованими економічними цілями, згубною для життєдіяльності людини екологічною політикою тощо. Все це свідчить про гостру необхідність й актуальність дослідження та глибокого наукового обґрунтування процесів еколого-економічної взаємодії у всіх сферах людського буття. Мета дослідження. Розширення та вдосконалення інструментарію оцінювання ефективності еколого-економічних систем за допомогою еколого-економічних функцій суспільної корисності. Розробка моделі такої функції у класі кусково-лінійних функцій. Методологія. У дослідженні використано методологію побудови функцій економічної та еколого-економічної поведінки як функцій з наперед заданими властивостями. Результати. Розкрито поняття функції еколого-економічної корисності, що залежить від економічної та екологічної компонент стану соціально-економічної системи. Проаналізовано її властивості, що відображають загальні закономірності впливу еколого-економічних процесів на довкілля та якість людського життя. Формалізовано базові властивості для гладких функцій еколого-економічної корисності та їх кусково-лінійних аналогів. Обґрунтовано геометричну інтерпретацію кусково-лінійних функцій еколого-економічної корисності із двома змінними. Конкретизовано один із підходів до побудови неперервних кусково-лінійних функцій еколого-економічної корисності на основі її статистичних чи експертних значень. Встановлено необхідні й достатні умови угнутості (опуклості вгору) заданої на прямокутній області кусково-лінійної функції та умов її монотонності по відповідних змінних. Запропоновано модель еколого-економічної функції суспільної корисності із вузловими (вершинними) значеннями, що є розв’язками оптимізаційних задач або задач умовної апроксимації. Модель такої функції дозволяє визначити еколого-економічну корисність у будь-якій точці допустимої множини її аргументів. Практичне значення. Підхід до побудови кусково-лінійної функції суспільної корисності має достатньо широке застосування під час моделювання поведінкових функцій у економічних і еколого-економічних системах. Він легко реалізується на практиці та є зручним як для теоретичних, так і для практичних потреб. Адекватність моделі запропонованої функції корисності суттєво пов’язана з адекватністю її інформаційного забезпечення. Перспективи подальших досліджень. Предметом подальших досліджень у цьому напрямі є питання побудови гладких функцій еколого-економічної корисності та їх застосування у моделях економічних і еколого-економічних систем більш складної специфікації. Environmentally dangerous phenomena and processes occurring in the modern world are largely related to human activity, i.e., irrational use of nature, uncontrolled and harmful behavior of consumers and producers, unjustified economic goals, environmental policies harmful to human life, etc. All this indicates the urgent need and relevance of research and deep scientific substantiation of the processes of ecological and economic interaction in all spheres of human life. Expanding and improving the toolkit for evaluating the effectiveness of ecological and economic systems using ecological and economic functions of social utility. Development of a model of such a function in the class of piecewise linear functions. The research used the methodology of constructing functions of economic and ecological-economic behavior as functions with predetermined properties. The concept of the function of ecological and economic utility, which depends on the economic and ecological components of the state of the socio-economic system, is revealed. Its properties are analyzed, reflecting the general regularities of the impact of ecological and economic processes on the environment and the quality of human life. Basic properties for smooth functions of ecological and economic utility and their piecewise linear analogues are formalized. The geometric interpretation of piecewise linear functions of ecological and economic utility with two variables is substantiated. One of the approaches to the construction of continuous piecewise linear functions of ecological and economic utility based on its statistical or expert values is specified. The necessary and sufficient conditions for the concavity (convexity upwards) of the piecewise linear function given on the rectangular region and the conditions for its monotonicity with respect to the relevant variables have been established. A model of the ecological and economic function of public utility with nodal (vertical) values, which are solutions for optimization problems or conditional approximation problems, is proposed. The model of such a function allows you to determine the ecological and economic utility at any point of the admissible set of its arguments. The approach to constructing a piecewise linear function of public utility has a fairly wide application when modeling behavioral functions in economic and ecological-economic systems. It is easily implemented in practice and is convenient for both theoretical and practical needs. The adequacy of the model of the proposed utility function is significantly related to the adequacy of its information support. The subject of further research in this direction is the issue of constructing smooth functions of ecological and economic utility and their application in models of economic and ecological and economic systems of a more complex specification.