http://rps.chtei-knteu.cv.ua:8585/jspui/handle/123456789/3566 2026-07-15T13:14:10Z http://rps.chtei-knteu.cv.ua:8585/jspui/handle/123456789/4377 Title: Моделювання оптимального економічного росту в умовах еколого-економічної рівноваги Authors: Вінничук, Олена Юріївна; Скращук, Лариса Вікторівна Abstract: Побудовано нелінійну модель економічного росту екологічно збалансованої економіки з використанням гіпотез щодо побудови моделей економічного росту рамсеївського типу, доповнених гіпотезами про те, що інвестиції обов’язково розподіляються як у матеріальне виробництво, так і у допоміжне виробництво, та вважаючи, що вони повністю витрачаються на приріст відповідного капіталу і його амортизації, а ступінь забрудненості з часом спадає відповідно до експоненціальної функції. Запропонована в цій праці модель оптимального економічного росту в умовах екологічної рівноваги дозволяє вивчити оптимальні траєкторії економічного росту екологічно збалансованої економіки. Модель математично досліджено за допомогою так званих достатніх умов оптимальності та обґрунтовано структуру їх оптимальних розв’язків. Отримані у результаті експериментальних досліджень з моделлю рекомендації можуть бути корисними як для подальших теоретичних досліджень, так і для прийняття практичних рішень в економіці. A nonlinear model of the economic growth of an environmentally balanced economy was constructed using the hypothesis concerning the construction of economic growth models of Ramsey type, supplemented by the hypothesis about the necessity of investments that need to be distributed both in material and auxiliary production and taking into consideration that they are fully spent on the growth of the corresponding capital and its depreciation and with time the degree of pollution decreases according to the exponential function. model of optimal economic growth in ecological equilibrium conditions which allows us to study the optimal trajectories of the economic growth of an environmentally balanced economy has been offered. The model is mathematically investigated with the help of so-called sufficient optimality conditions and the structure of their optimal solutions is substantiated. The final results of experimental research with the model of recommendation can be useful both for further theoretical studies and for making practical decisions in the economy. 2018-01-01T00:00:00Z http://rps.chtei-knteu.cv.ua:8585/jspui/handle/123456789/4376 Title: Стохастичне моделювання та оптимізація поведінки фірми в умовах досконалої конкуренції Authors: Бойчук, Мирослав Васильович; Вінничук, Олена Юріївна; Вінничук, Ігор Станіславович Abstract: Запропонована стохастична модель поведінки фірми в умовах досконалої конкуренції при вінерівському і пуассонівському процесах. Кінцевий випуск продукції є виробничою функцією капіталу та трудових ресурсів (робочої сили), які змінюються за експоненціальним законом, а саме виробнича функція є монотонно зростаючою та вгнутою за своїми аргументами. В стохастичну економікоматематичну модель входить функція інвестиційних витрат, яка залежить від валових інвестицій та є монотонно зростаючою та вгнутою. Критерієм мети виступає максимізація середнього (інтегрального) дисконтованого прибутку як різниці випуску продукції та інвестиційних витрат. Для дослідження такої стохастичної економіко-математичної моделі використовується так звані стохастичні достатні умови оптимальності. Встановлено умови на вхідну інформацію стохастичної економіко-математичної моделі, при яких ця модель має оптимальний процес. Проведено опис структури оптимального процесу та наведено довірчий проміжок за заданою ймовірності для реальних значень оптимальної траєкторії за капіталом. A stochastic model of firm behavior under the conditions of perfect competition in the Wienerian and Poisson processes is proposed. The final output of production is the production function of capital and labor resources (labor), which are changing according to the exponential law, namely, the production function is monotonous growing and concave in its arguments. The stochastic economic-mathematical model includes the function of investment costs, which depends on gross investment and is monotonously growing and concave. The criterion for the goal is to maximize the average (integral) discounted profit as the difference between output and investment costs. To study such a stochastic economic-mathematical model, so-called stochastic conditions of optimality are used. Conditions are established on the input information of a stochastic economic-mathematical model in which this model has an optimal process. A description of the structure of the optimal process is carried out and a confidence interval is given for the given probability for the real values of the optimal trajectory for capital. 2018-01-01T00:00:00Z