http://rps.chtei-knteu.cv.ua:8585/jspui/handle/123456789/3498 2026-04-15T22:03:41Z 2026-04-15T22:03:41Z Григорків, Василь Степанович Григорків, Марія Василівна http://rps.chtei-knteu.cv.ua:8585/jspui/handle/123456789/4166 2026-03-24T13:28:02Z 2021-01-01T00:00:00Z

Title: Моделі еколого-економічних функцій як інструментарій підтримки прийняття рішень у ринковій економіці Authors: Григорків, Василь Степанович; Григорків, Марія Василівна Abstract: Актуальність. Постановка проблеми. В умовах визначеності у процесах управління еколого-економічними системами, зокрема оптимізаційних та функціональних еколого-економічних моделей, які тісно пов’язані між собою і у певному сенсі є моделями-еквівалентами, проаналізовано можливості застосування різних класів моделей для підтримки прийняття рішень. До таких моделей належать моделі, які описують еколого-економічну взаємодію за допомогою задач математичного, у тому числі лінійного програмування. Специфіка цих моделей полягає у тому, що їх оптимальні значення є функціями від параметрів моделей, які відображають як економічні, так і екологічні характеристики досліджуваних процесів, тому моделі такого типу є неявними відображеннями множини допустимих значень їх параметрів у множину оптимальних значень цільових функцій. Ці відображення є числовими функціями залежності оптимальних значень від параметрів моделей, які у випадку лінійних оптимізаційних моделей можуть бути побудовані у явному аналітичному вигляді, а їхні властивості є близькими до так званих неокласичних функцій, які використовуються у теорії споживання, виробництва тощо. Мета дослідження – формалізація деяких оптимізаційних моделей екологоекономічних систем, а на основі цих моделей – еколого-економічних функцій як спеціальних моделей для обґрунтування та прийняття рішень, які сприяють встановленню та розвитку екологічної економіки. Методологія. У процесі виконання дослідження використано загальнонаукові теоретичні методи. Результати дослідження. У роботі запропоновано оптимізаційні еколого-економічні моделі максимізації випуску продукції та прибутку від нього. Цільовими функціями цих моделей є відповідно функції випуску та прибутку, а допустиму множину використовуваних виробничих ресурсів формують обмеження на економічні та екологічні ресурси виробника. Вектори максимально можливих обсягів цих ресурсів служать для побудови на основі зазначених моделей еколого-економічних функцій оптимальних випуску та прибутку, які є функціональними моделями прийняття рішень у екологічній економіці. Практичне значення. Ці функції, як і інші моделі такого класу, є ефективним інструментарієм підтримки прийняття рішень на практиці, оскільки вони є більш зручним інструментом для тих, хто відповідає за прийняття рішень та реалізує їх. Обґрунтовано алгоритм побудови таких функцій та їх особливість для практичного застосування, яка полягає у тому, що вони моделюють жорсткий контроль за виконанням виробником екологічних норм, що мотивує виробника притримуватися екологічних стандартів виробництва та відповідного екологічного законодавства. Як моделі прийняття рішень, запропоновані моделі еколого-економічних функцій мають важливе практичне значення для розробки екологічних нормативів і технологічної політики країни чи її регіонів. There have been analyzed the possibilities of using different classes of models to support decision-making in terms of certainty in the management of ecological and economic systems, including optimization and functional ecological and economic models, which are closely related and in some sense are equivalent models. Such models include those describing ecological and economic interaction by means of the problems of mathematical and linear programming. The specificity of these models is that their optimal values are functions of model parameters that reflect both economic and environmental characteristics of the studied processes, so this type of model is an implicit reflection of the set of allowable values of their parameters in the set of optimal values of objective functions. These reflections are numerical functions of the dependence of optimal values on model parameters, which in the case of models of linear optimization can be constructed in an explicit analytical form, and their properties are close to the so-called neoclassical functions used in the theory of consumption, production and so on. The paper proposes optimization of ecological and economic models for maximization of output and profit from it. The target functions of these models are the functions of output and profit respectively, and the admissible set of used production resources are formed by the restrictions on economic and environmental resources of the manufacturer. The vectors of the maximum possible volumes of these resources are used to build, on the basis of these models, ecological and economic functions of optimal output and profit, that are the functional models of decision-making in ecological economy. These functions, like other models in this class, are an effective tool to support decision-making in practice as they are a more convenient tool for those responsible for making decisions and implementing them. The algorithm for constructing such functions and their peculiarity for practical application is substantiated, which lies in the fact that they model strict control over the manufacturer's compliance with environmental standards, motivates the manufacturer to adhere to environmental production standards and relevant environmental legislation. As decision-making models, the proposed models of ecological and economic functions are of great practical importance for the development of environmental standards and technological policy of the country or its regions.

2021-01-01T00:00:00Z Дрінь, Богдан Михайлович Дрінь, Ірина Ігорівна / Drin, Iryna Дрінь, Світлана Сергіївна / Drin, Svitlana http://rps.chtei-knteu.cv.ua:8585/jspui/handle/123456789/855 2026-03-20T14:45:00Z 2021-01-01T00:00:00Z

Title: Нелінійна модель поведінки двох конкурентних фірм Authors: Дрінь, Богдан Михайлович; Дрінь, Ірина Ігорівна / Drin, Iryna; Дрінь, Світлана Сергіївна / Drin, Svitlana Abstract: Мета дослідження – проаналізувати динамічну економічну поведінку двох конкуруючих об’єктів, математичною моделлю якої є нелінійна нелокальна задача для системи звичайних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами та аргументу. Методологія. У процесі виконання досліджень динамічної поведінки двох конкуруючих об’єктів, що описуються нелінійною системою диференціальних рівнянь з відхиленням аргументу, використовується метод кроків. Це дає можливість дослідникам краще зрозуміти власне постановку задачі, застосувати метод кроків при моделюванні складніших економічних процесів. Результатами досліджень є опис процесу конкуренції двох фірм, розв’язування нелокальної задачі і аналіз отриманого розв’язку на кожному етапі застосування методу кроків. Метод математичної індукції дозволяє продовжити розв’язок на довільний часовий інтервал. Практичне значення. Завдяки обчислювальній техніці та побудованим математичним моделям грамотний дослідник (який знає закони розвитку природи) може зрозуміти поведінку нових процесів чи явищ, напрямки їхнього розв’язку, стабільність тощо. Перспектива подальших досліджень. У формуванні навичок та прийомів дослідження задач з використанням сучасних інформаційних технологій на базі інформаційно-логічного моделювання дослідникам суттєво допоможуть сучасні математичні моделі економіки й екології. The practical task of economics lies in applying the methods of substantiating its decisions. For economics, the main method is the modeling of economic phenomena and processes and, above all, mathematical modeling, which has been stipulated by the presence of stable quantitative patterns and the possibility of a formalized description of many economic processes. The economic-mathematical model contains a system of equations of linear and nonlinear units that promote a mathematical description of economic processes and phenomena, consists of a set of variables and parameters and serves to study these processes and control them. Dynamic models of the economy describe it in development, as well as provide a detailed description of technological methods of production. Mathematical description of dynamic models is carried out with the use of a system of differential equations (in models with continuous time), difference equations (in models with discrete time), as well as systems of algebraic equations. It is important that the investigation of various economic issues has led to the development of the mathematical apparatus. In linear algebra, productive matrices are caused by the studies of intersectoral balance, whereas mathematical programming arose in the course of researching the optimal plan for the distribution of limited resources. In a similar way, there emerged the theory of economic indices and econometrics, the theory of production functions and the theory of consumption, the theory of general economic balance and social welfare, the theory of optimal economic growth. The paper under studies deals with the dynamic economic behavior of two competing objects, whose mathematical model is a nonlinear nonlocal problem for a system of ordinary differential equations with variable coefficients and argument deviation. The dynamic mathematical model is based on the assumption that the volume of output of both firms is determined by such factors on which output depends linearly. The model under discussion includes nonlinear factors, which describe the level of distrust of the competitors and depend on the time of observations and production volumes in previous moments, because the latter significantly affect the production activities of the firm. Such mathematical models are called time-delayed models.

2021-01-01T00:00:00Z